Search

ekoshapu

Notes to Myself

Category

लेख

अधिकस्य अधिकं फलं…

आज १६ मे २०१८ पासून  ते १३ जून २०१८ पर्यंत अधिक मास (अधिक महिना) आहे.

जगभर वापरले जाणारे “ग्रेगोरियन” कॅलेंडर हे माणसांच्या सोयीनुसार बनवले आहे. पूर्वी त्यात १० च महिने होते. कालांतरानी “जुलै” हा ज्युलिअस च्या नावावरून आणि “ऑगस्ट” हा “ऑगस्टीन” च्या नावावरून जोडले गेले. Septa (सप्त = ७), Octa (अष्ट = ८), Nona (नवं  = ९) आणि Deca (दश = १०) ह्या अर्थानी सप्टेंबर, ऑक्टोबर, नोव्हेंबर, आणि डिसेंबर हे महिने ७,८,९,१० क्रमांकाचे होते. जुलै आणि ऑगस्ट महिने मध्ये घुसडल्यामुळे ते ९,१०,११,१२ क्रमांकावर गेले.

ग्रेगोरियन कॅलेंडर आपल्या सोयीसाठी असल्यामुळे त्यात ३० किंवा ३१ दिवसांचा महिना असे सोप्पे सूत्र ठेवले आहे. तसेच दिवसाची सुरुवात “००:००:००” पासून होऊन “२३:५९:५९” ला दिवस संपतो. पण याचा निसर्गाशी काही संबंध नाहीये. पुढे दर ४ वर्षांनी १ दिवस लीप दिवस म्हणून वाढवून पृथ्वीच्या गतीशी समतोल साधण्याचा प्रयोग केला जाऊ लागला. हे कॅलेंडर लोकप्रिय आहे कारण ते सुटसुटीत आहे आणि ते आपल्या दैनंदिन कामकाजाला उपयुक्त आहे.

भारतीय (हिंदू) कालगणना ही निसर्गचक्रावर आधारीत आहे. दिवस हा ग्रेगोरियन कॅलेंडर सारखा “काल्पनिक मध्यरात्री – १२ वाजता” सुरु ना होता, सूर्योदयानुसार सुरु होतो. म्हणजे रोजचा सूर्योदय थोडा वेगळा असेल तर रोजच्या दिवसाची सुरुवात वेगळी. महिना हा २८ दिवसांचा असतो (एक पौर्णिमा आणि एक अमावास्या).

हिंदू कालगणनेतील ६ ऋतू देखील निसर्गाशी  निगडीत आहेत. वसंत (चैत्र, वैशाख) हा इंग्रजी “Spring” शी साधर्म्य असलेला ऋतू आहे. तसेच ग्रीष्म, वर्षा, शरद, हेमंत, शिशिर हे ऋतू पुढील २-२ महिन्यात येतात. या प्रत्येक ऋतूत निसर्गचक्राला अनुसरून असे विविध सण साजरे केले जातात.

थोडक्यात, हिंदू कालगणना, पंचांग हे खूप स्वतंत्र आणि पुढारलेले होते/ आहे. पंचांग चा खरा संबंध खगोलशास्त्राशी आहे, “ज्योतिष” या विषयाशी नाही.

असो. आता पुन्हा अधिक मास कडे वळू. सौरवर्ष (ज्यावर ग्रेगोरियन कॅलेंडर आधारलेले आहे) साधारणपणे ३६५ दिवस ५ तास ४८ मिनिटे आणि ४५ सेकंद इतक्या कालावधीचे असते. म्हणूनच ग्रेगोरियन कॅलेंडर हे ३६५ दिवसांचे असते. आणि वरील ” ५ तास ४८ मिनिटे आणि ४५ सेकंद” यांची सोय लावण्यासाठी दर ४ वर्षांनी एक लीप दिवसाची तरतूद केली आहे (खरं तर दर ४ वर्षांनी एक पूर्ण दिवस वाढवणे चुकीचे आहे कारण ३६५ दिवसांवरील कालावधी हा पूर्ण ६ तास नाहीये (तास असता तर दार ४ वर्षांनी २४ तास म्हणजे एक दिवस वाढवता आला असता). पण हा काळ ६ तासांपेक्षा थोडा कमी ( ५ तास ४८ मिनिटे आणि ४५ सेकंद ) असल्यामुळे त्याची तजवीज करण्यासाठी दर १०० वर्षांनी एक दिवस कमी केला जातो आणि दर ४०० वर्षांनी एक दिवस वाढवला जातो. म्हणजे १७००, १८००, १९०० ही वर्ष लीप वर्ष नव्हती (कारण त्यांना ४ ने भाग जातो, पण ४०० ने नाही. पण १६००, आणि २००० ही वर्षे लीप वर्षे होती कारण त्यांना ४०० ने भाग जातो).

हिंदू कालगणनेत सौरवर्षाऐवजी चांद्रवर्ष हे प्रमाण मानले आहे. चांद्रवर्ष हे सरासरी ३५४ दिवस ८ तास, ३८ मिनिटे आणि २४ सेकंद इतक्या कालावधीचे असते. त्यामुळे एका सौरवर्षात आणि चांद्रवर्षात साधारण ११ दिवसांचा फरक पडतो, म्हणजे दर ३ वर्षांनी ३३ दिवसांचा फरक पडतो. हा फरक जर असाच पडत राहिला तर चांद्रमास काही वर्षांनी वेगळ्या ऋतूमध्ये येतील. हे टाळण्यासाठी आणि चांद्रवर्ष आणि सौरवर्ष ह्यातला समतोल राखण्यासाठी “अधिक मास” ची तजवीज केली आहे. म्हणजे साधारणपणे दर ३ वर्षांनी “अधिक मास” येतो. वरच्या ३ दिवसांची सोय (कारण ३ वर्षांनी ३३ दिवसांचा फरक पडतो) करण्यासाठी तिथीचा “क्षय” केला जातो.

 

ज्या महिन्याला जोडून अधिक मास येईल त्याला त्याचे नाव दिले जाते. उदाहरण चैत्र महिन्याला जोडून “चैत्र अधिक” असे. अधिक महिना हा शुभ मानला जातो. “अधिकस्य अधिकं फलं”. म्हणजे अधिक मास हा अधिक चांगले फळ देतो. ज्या चांद्रमहिन्यात सूर्य राशीबदल करत नाही तो महिना अधिक महिना असतो. त्यालाच अधिक मास किंवा पुरुषोत्तम मास किंवा मलमास म्हणतात. ह्या वर्षी “ज्येष्ठ अधिक” आहे. माझा जन्म हा “ज्येष्ठ अधिक” महिन्यात झाला होता. दर ३ वर्षांनी अधिक मास असे करत आता ३८ वर्षांनी पुन्हा एकदा “ज्येष्ठ अधिक” आला आहे. खरा तर १२x ३=३६ वर्षांनी पुन्हा तोच अधिक महिना यायला हवा. पण दर “३ वर्षांनी” हे अचूक नाही तर “ढोबळमानाने”. म्हणूनच ज्येष्ठ अधिक ३८ वर्षांनी आला आहे. (चतुर वाचकांना माझ्या वयाचा अंदाज आला असेलच!)
अधिक महिन्यात दानाचे महत्व असते. दान कशाचे तर आपल्या आवडत्या वस्तूचे! आपली आवडती वस्तू दान करायची, देऊन टाकायची किंवा सोडून द्यायची… त्याग करायचा. दान केलेल्या किंवा त्याग केलेल्या गोष्टीतून आपले मन पूर्ण काढून घ्यायचे. अशी एक प्रथा आहे.माझ्याकडे दान देण्यासारखे विशेष काही नाही (अशी माहिती किंवा ज्ञान सोडून…पण ते दान केल्यानी संपत नाही). पण त्याग करण्यासारखे बरेच काही आहे. विशेषतः आठवणी…त्यामुळे काही आठवणी आणि त्यांच्याशी संबंधीत वस्तू त्याग करायच्या किंवा नष्ट करायच्या असा माझा संकल्प आहे. बघू जमतंय का…
अधिकस्य अधिकं फलं!
😆😆😆😎😎😎
Advertisements

मटा संवाद: वाचनीय लेख (उत्तरार्ध)

मागच्या आठवड्यात मी मटा संवाद मधील एक वाचनीय लेख इथे पोस्ट केला होता. त्या लेखाचा उत्तरार्ध आज प्रसिद्ध झाला आहे तो इथे शेअर करत आहे…

मटा संवाद: वाचनीय लेख

नुकताच “न्यूड” हा कलात्मक मराठी चित्रपट रिलीज झाला. मी अजून पाहिला नाही. पण परिक्षणं चांगली आहेत आणि विषय ही बोल्ड आहे, पण आक्षेपार्ह असे काही नाही असे ऐकले.

त्याच सुमारास “शिकारी” हा मराठी “बोल्ड, चावट, दादा कोंडके छाप” चित्रपट रिलीज झाला. आणि “न्यूड” सारख्या बोल्ड, कलात्मक चित्रपटाला झाकोळून टाकले. (मी हा चित्रपटही पाहिलेला नाही).

असो. तर नुकताच “मटा संवाद” मधे “न्यूड पोर्ट्रेट” करणाऱ्या एका स्त्री कलाकाराचा संदर लेख वाचला.

मला त्याची आॅनलाईन लिंक मिळाली नाही, म्हणून फोटो शेअर करत आहे. नक्की वाचा…

सहज सुचलं म्हणून… कृष्ण आणि कृष्णावतार (नमो) !

माझी आजी महाभारतातल्या गोष्टी सांगायची… त्यातली एक कृष्ण-सत्यभामा यांची होती.

कृष्णाला रुक्मिणी आणि सत्यभामा अशा दोन बायका होत्या. तशा १६,००० होत्या म्हणे, पण त्यातल्या प्रमुख ह्या दोन.होत्या. रुक्मिणी प्रेमळ आणि समंजस (थोडक्यात “आदर्श” बायकोसारखी  ) होती. तर सत्यभामा प्रेमळ पण खाष्ट, चीडचीड करणारी, भांडकुदळ, संशयी, मत्सरी अशी होती (थोडक्यात “खऱ्या” बायकोसारखी  )

मी लहानपणी वाचलेल्या सगळ्या गोष्टींमध्ये राजांना दोन बायका असायच्या – एक आवडती आणि एक नावडती. हल्ली महागाई इतकी वाढली आहे की २ बायका परवडणे अवघड आहे. म्हणून त्यांना एकच बायको असते – नावडती

हे विषयांतर झाले. असो.

तर कृष्ण आणि सत्यभामा यांचे सतत भांडण व्हायचे. सत्यभामा आणि रुक्मिणी यांची घरं शेजारी-शेजारी च होती. आणि सत्यभामाला तिच्या संशयी स्वभावाप्रमाणे कृष्ण रुक्मिणीवर जास्त प्रेम करतो, जास्त वेळ देतो… असं वाटायचं. हे आपल्याकडे कविवर्य ग. दि. माडगूळकर यांनी अतिशय काव्यात्म आणि समर्पक रितीने एका गीतात मांडले आहे.

सत्यभामा कृष्णाला विचारते: “बहरला पारिजात दारी, फुले का पडती शेजारी“.

पारिजातकाचे झाड स्वर्गातून कृष्णाने पृथ्वीवर आणले. हे झाड कोठे लावावे यावरून सत्यभामा आणि रूक्मिणी यांच्यात वाद झाला. कृष्णाने ते झाड सत्यभामाच्या अंगणी अशा ठिकाणी लावले की फुले उमलल्यावर रुक्मिणीच्या अंगणात पडावे.

ह्यात पारिजातकाचे झाड हे प्रेमाचे रूपक म्हणून वापरले आहे. संपूर्ण गीत हे असे आहे:

========================

बहरला पारिजात दारी

फुले का पडती शेजारी

माझ्यावरती त्यांची प्रीती

पट्टराणी जन तिजसी म्हणती

दुःख हे भरल्या संसारी।

असेल का हे नाटक यांचे

मज वेडीला फसवायाचे?

कपट का करिती चक्रधारी।

का वारा ही जगासारखा

तिचाच झाला पाठीराखा

वाहतो दौलत तिज सारी।

… फुले का पडती शेजारी।।

========================

म्हणजे कृष्ण पण असा चतुर आणि खोडकर होता की त्याने झाड लावले सत्यभामेच्या अंगणात पण ते अशा प्रकारे लावले की त्यातूनही तिची चीडचीड आणि जळजळच होईल!

हे परत विषयांतर झाले. असो.

तर सत्यभामा त्यामुळे सारखी चिंताग्रस्त असायची, कि कृष्णाचं तिच्यावर सगळ्यात जास्त प्रेम आहे का नाही. म्हणून तिने कृष्णाला विचारले: “मी तुम्हाला किती प्रिय आहे?”

ती आत्ताच्या काळात असती तर “On scale of 1 to 10, 1 being ‘I don’t hate you’ and 10 being ‘I am totally into you’, how much do you love me?” असा पॉईंटेड प्रश्न विचारला असता. पण असा ओपन एंडेड प्रश्न विचारल्यामुळे पुन्हा कृष्णाला खोडकरपणा करायची संधी मिळाली.

कृष्ण म्हणाला: तू मला मिठाइतकी प्रिय आहेस!

सत्यभामा म्हणाली: “म्हणजे?”

पुलंनी “खिल्ली या पुस्तकात बिरबल आणि जहाँपनाह अकबर यांच्या गोष्टींबद्दल जे अचूक भाष्य केलं आहे ते इथे बरोब्बर लागू होते! पुलं म्हणतात की अकबर प्रश्न विचारण्यात हुशार असला तरी उत्तर समजण्यात असेलच याची खात्री नव्हती. त्यामुळे बिरबलनी दिलेले चतुर उत्तर अकबरला पहिल्यांदा कधीच समजायचे नाही, आणि मग बिरबलला खुलासा करावा लागायचा.

तर या गोष्टीत बिरबलाच्या भूमिकेत कृष्ण आणि अकबराच्या भूमिकेत सत्यभामा असं काहीसं आहे.

तर सत्यभामा म्हणाली: “म्हणजे? मी एखाद्या गोडधोड पक्वान्नांसारखी नाही तर मिठासारखी आहे?

कृष्ण म्हणाला: “मिठाशिवाय एक तरी पाककृती चांगली होऊ शकते? मिठाशिवाय जेवण जसे अळणी होईल तसे तुझ्याशिवाय माझे जीवन अळणी होईल”

हुश्श… थोडक्यात अतिशय साध्या गोष्टी उगाचच अवघड उपमा वापरून (उपमा without मीठ ) सांगायच्या आणि आपला चतुरपणा दाखवून द्यायचा. कोणी रचल्या अशा गोष्टी माहिती नाही.

पण हे सगळं आत्ता आठवायचं कारण म्हणजे, तुमचे पंतप्रधान (जे कृष्णाचे किंवा देवाचे अवतात आहेत अशी अनेकांची ठाम श्रद्धा आहे!) हे अशाच अगम्य भाषेत आणि ओढून ताणून आचरट उपमा (again उपमा without मीठ) देत असतात. त्यामुळे कोण किती इम्प्रेस होतं माहिती नाही (भक्त समुदाय सोडून) पण करमणूक तरी चांगली होते.

आजचे लेटेस्ट उदाहरण बघा…

 Modi_2AB

​भारत आणि कॅनडा हे (a  + b ) वर्ग च्या फॉर्मुल्या मधल्या “२ab” सारखे आहेत!? म्हणजे इतके घट्ट, एकजीव, inseparable वगैरे वगैरे असं म्हणायचं असेल बहुतेक.

आता आधीच आपली बहुतांश जनता ही सत्यभामेपेक्षा मंद आहे… निदान सत्यभामेला दिलेले मीठाचे उदाहरण स्वयंपाकाशी संबंधित असल्यामुळे तिला थोडी फार कल्पना असायची शक्यता होती. पण आपल्या देशात अनेक साक्षर (ज्याला हल्ली सुशिक्षित असंही म्हणतात) लोकांना गणित आणि (a+b) वर्ग वगैरे गोष्टी न झेपणाऱ्या आहेत… त्यांना असे उदाहरण देणे म्हणजे विनोदच आहे.

अशी कल्पना करा की हा चित्रपटातला प्रसंग आहे. नायक नायिकेला म्हणतोय: “(a  + b ) वर्ग च्या फॉर्मुल्या मधल्या “२ab” सारखे आपण एकरूप आहोत!” तर किती विनोदी वाटेल तो प्रसंग… आता अशी कल्पना करा की हा प्रसंग चित्रपटातला नसून प्रत्यक्ष जीवनातला आहे, आणि तुम्ही तुमच्या पत्नीला  “(a  + b ) वर्ग च्या फॉर्मुल्या मधल्या “२ab” सारखे आपण एकरूप आहोत!” असं म्हणत आहात, तर तो प्रसंग विनोदी नाही तर अत्यंत हास्यास्पद वाटेल… ज्यांना शंका असेल त्यांनी आज घरी गेल्यावर हा प्रयोग करून बघा.

आणि आता असा विचार करा कि हा हास्यास्पद प्रसंग एका देशाच्या पंतप्रधानांनी दुसऱ्या देशाच्या बाबतीत खरा करून दाखवलाय… म्हणजे नुसता हास्यास्पद नाही तर अत्यंत उथळ पण वाटेल.

असो. तुम्हाला वाटेल मी “नमोरुग्ण” आहे. तसं समजा हवं तर. पणकाही पदांची, आणि विशिष्ट प्रसंगाची dignity राहायला पाहिजे असं वाटणाऱ्या orthodox लोकांपैकी मी एक आहे. बाकी आचरट विनोद आणि शब्दखेळ करायाला आपल्याकडच्या निवडणुका आणि प्रचाराची भाषणं आहेतच.. तिथे चालू द्या आपले मनोरंजनाची मन की बात…​

मराठी पाठयपुस्तके आणि “गोखल्यांचे रास्ते कसे बनले?

BaalBharati

नुकतेच आमच्याकडे “शालेय शिक्षण” या विषयावरून रसाळ वाद झाले. SSC बोर्ड पासून CBSE/ICSE बोर्ड पर्यंत आणि Home Schooling पासून Boarding School पर्यंत अनेक मुद्दे एकाच वेळेस चर्चेत होते. शिक्षणाचा दर्जा, अभ्यासक्रमाचा दर्जा, शिक्षकांचा दर्जा, शाळेचा/संस्थेचा दर्जा इत्यादीपासून सुरुवात होऊन मग हळू हळू हल्लीचा “ट्रेंड” काय, “पीअर ग्रुप” चं मत काय, “convenience over curriculum” अशा वाटेने चर्चा-cum-वाद झाला… अर्थात एका दिवशी किंवा एका बैठकीत नाही तर काही दिवस/आठवडे या कालावधीत.

शेवटी सध्याच्या अभ्यासक्रमात काय आहे हे बघण्यासाठी आम्ही SSC बोर्ड आणि CBSE बोर्ड यांची Science विषयाची १० वी ची पुस्तकं विकत आणली. ती ५-१० मिनिटे चाळल्यावर  SSC बोर्डकी CBSE बोर्ड हा प्रश्न निकालात निघाला. SSC बोर्डाच्या पुस्तकाचा दर्जा इतका इतका…इतका जास्त सुमार आहे की त्याबद्दल चर्चा करणेही निरुपयोगी आहे.
अर्थात माझ्या वेळी SSC ची पुस्तकं फार ग्रेट होती असं नाही…आणि माझ्या वेळची CBSE ची पुस्तकं पाहण्याचं तेव्हा आमच्या डोक्यातही आलं नव्हतं. मुळात शाळाच “घराजवळची, चालत जात येण्यासारखी आणि वडील आणि आजोबा जिथे शिकले ती” अशा साध्या विचारातून निवडलेली… त्यामुळे अभ्यासक्रम compare करणे वगैरे कोणी केलं असण्याची पुसटशीही शक्यता नाही.
पण एक चांगली गोष्ट म्हणजे, मी माझ्या वेळची बालभारतीची काही पुस्तकं अजूनही जपून ठेवली आहेत. सगळ्या विषयांची नाहीत, पण मराठी विषयाची ४-५ इयत्तांची, गणिताची, इतिहासाची, भूगोलाची २-३, Science ची १-२ अशी पुस्तके आहेत.

ह्या चर्चेच्या निमित्ताने मी ती पुस्तके पुन्हा उघडून बघितली… तितकी वाईट नव्हतं आमचं curriculum – विशेषतः मराठी, maths, science. आत्ताच्या SSC बोर्डाच्या पुस्तकांशी तुलना केली तर फारच चांगली!
गंमत म्हणजे मला मराठीचे काही धडे (गद्य) आणि कविता (पद्य)  अजूनही  आठवतात, पाठ आहेत. त्यांच्याशी संबंधित शाळेतले प्रसंग, शिक्षकांनी दिलेली उदाहरणे ही लक्षात आहेत – सगळी नाही, पण काही ठळक.
त्या नंतर सहज म्हणून मी इंटरनेटवर ही सगळी पुस्तके मिळतात का ते शोधत बसलो. बाकीच्या विषयांची नाहीत पण मराठी विषयाची सर्व पुस्तके (१ ली ते ८ वी) बालभारती च्या वेबसाइट वर Archive विभागात आता उपलब्ध आहेत. तुम्ही ती इथून डाउनलोड करू शकता. फक्त सध्याच्या अभ्यासक्रमाची नाही तर मागच्या ३-४ अभ्यासक्रमाची. म्हणजे सिरीज-१ ची पुस्तके बहुदा १९८०-१९८५ च्या काळातली असतील. त्यानंतर सिरीज-२ ची पुस्तके… असे.
ते सापडल्यावर मी अजून जुनी पाठ्यपुस्तके सापडतात का ते बघत होतो… माझ्या वडिलांच्या काळातली. आणि गंमत म्हणजे मला वडिलांच्या काळचे नाही परंतु त्याच्याही खूप आधीच्या काळाचे, म्हणजे माझ्या आजोबांच्या ही आधीच्या काळचे मराठी विषयाचे क्रमिक पुस्तक सापडले – त्यावर १९०६ सालाचा शिक्का आहे, आणि ते “मराठी तिसरी” चे मुंबई इलाख्याचे क्रमिक पुस्तक आहे असं दिसतंय…किंमत ६ आणे (४ आणे म्हणजे २५ पैसे).
मी एक गोष्ट खूप पूर्वी वाचली होती… “गोखल्यांचे रास्ते कसे बनले?” गोखल्यांच्या एका शाखेचे आडनाव बदलून रास्ते झाले… शिवाजी महाराज किंवा पेशव्यांच्या काळात… त्याबद्दलची ती गोष्ट होती.
बहुदा कुठल्या तरी दिवाळी अंकात किंवा मासिकात त्याबद्दल लिहिले होते. माझ्या वडिलांना ती गोष्ट चांगली माहिती होती. त्यांच्या पूर्वीच्या पाठ्यपुस्तकात ती गोष्ट धडा म्हणून होती. आणि नवल म्हणजे ह्या १९०६ सालच्या मराठी तिसरीच्या पुस्तकात तो धडा आहे (क्रमांक ११)!
एकूणच ते १९०६ सालचे पाठ्यपुस्तक खूप जास्त दर्जेदार आहे! आणि मुख्य म्हणजे प्रत्येक धड्याच्या शेवटी “गाळलेल्या जागा भरा”, “एका वाक्यात उत्तरे द्या” सारखे आचरट प्रश्न नव्हते. आपली शिक्षणपद्धती “मार्क्स-वादी” व्हायच्या पूर्वीचा काळ होता तो!

असो. हे मराठी तिसरीचे पुस्तक Marathi-Third-Book नक्की वाचा. आणि अजून अशीच जुनी दुर्मिळ

पाठ्यपुस्तके मिळाली तर शेअर करा…

P.S.: For Alternate Link to Marathi Third Book Click Here.

Statistics is fun!

Statistics (सांख्यिकी) हा विषय बऱ्याच लोकांना त्रास देतो, कारण तो अतिशय रुक्ष आणि कठीण आहे असं बऱ्याच लोकांना वाटतं. दोष त्यांचा नसून तो शिकवणाऱ्या लोकांचा किंवा शिकवण्याच्या पद्धतीचा आहे. खरं तर स्टॅटिस्टिक्स हा application-oriented विषय आहे.

 

स्टॅटिस्टिक्स चा उद्देशच मुळात अनुमान काढणे आणि त्याप्रमाणे निर्णय घेणे / कृती करणे हा असतो.

 

statistics

stəˈtɪstɪks/

noun

  1. the practice or science of collecting and analysing numerical data in large quantities, especially for the purpose of inferring proportions in a whole from those in a representative sample.

 

​So statistics is an “applied” science​.

स्टॅटिस्टिक्स विषय रटाळ आणि दुर्बोध होण्याचं मुख्य कारण म्हणजे Big Picture समजावून न घेता, किंवा purpose लक्षात न घेता थेट calculations वर भर दिला जातो. Calculate केलेल्या स्टॅटिस्टिक्स चं interpretation (“भावार्थ”!) बऱ्याच लोकांना शिकवलं जातच नाही.

Statistics is a tool. If you want right result, use right tool and right metric. पण त्यासाठी स्टॅटिस्टिक्स calculate करता येणे महत्वाचे नसून स्टॅटिस्टिक्स चा अर्थ समजणे महत्वाचे आहे.

मी जेव्हा वेगवेगळ्या लोकांना स्टॅटिस्टिक्स basics शिकवायचा प्रयत्न करतो तेव्हा एक case study किंवा scenario घेऊन प्रत्येक स्टॅटिस्टिक ची गरज किंवा उपयोग सांगायचा प्रयत्न करतो. बऱ्याच लोकांना तसा approach हवा असतो असं जाणवतं.

एक उदाहरण घेऊ. Average हे मुख्यतः ३ प्रकारचे असते –

(१) Mean – usual meaning of average. For example, mean of 10 and 20 is 15.

(२) Mode – the number that occurs most frequently in a given data set

(३) Median – when data set is arranged in increasing order, the number at middle place is median. For example, median of 5,2,11,4 and 1 is 4 because it is the middle position number (after arranging in ascending order)

पण त्यांचा अर्थ किंवा फरक समजला नाही आणि तीनही “on average” अशा गुळमुळीत cover खाली वापरून वाट्टेल तसा अर्थ काढता येऊ शकतो.

पण ह्या averages चा उद्देश माहिती पुरवणे आणि inference (निष्कर्ष) काढायला मदत करणे हा असतो. आता हेच ३ average वापरून एक उदाहरण देतो. Story behind the numbers.

हे दोन data set दिले आणि average calculate करून निष्कर्ष काढा असे सांगितले तर?

(१) १३, ०,०,७,३१, २६९, ३०

(२) ३८, ५६, ४९, १५२, ५१, ४

दोन्ही data set ची बेरीज आणि mean सारखेच आहे. ३५०/७ = ५०. पण म्हणून असा निष्कर्ष काढणे चुकीचे ठरेल की दोन्हीचा performance सारखाच आहे.

आता असं समजा की हे दोन data set हे ७ innings मधले batting scores आहेत. दोन्ही बॅट्समन चे average सारखेच आहे, पण नुसते आकडे बघूनही समजेल की त्यांच्या performance मध्ये खूप फरक आहे.

Average सारखेच असले तरी consistency मध्ये खूपच फरक आहे. ह्या उदाहरणातला “प्लेयर १” हा बेधडक शैलीमध्ये खेळतो, आणि बरेचदा लवकर आउट होतो; पण क्वचित प्रसंगी इतक्या धावा काढतो की त्याचे average ५० होते.

ह्या उदाहरणातला “प्लेयर २” खूप consistent आहे. सातत्याने ४०-५० च्या आसपास धावा करतो. क्वचित प्रसंगी लवकर आउट होतो पण त्याप्रमाणे शतकही झळकावतो!

म्हणजेच पहिला “सेहवाग” आहे तर दुसरा “द्रविड”! हे आपण “infer” करू शकलो कारण data set छोटा होता आणि नुसतं पाहून अंदाज येऊ शकला. पण data set खूप मोठा असेल तर?

अशा वेळेस mean सोडून इतर दोन average उपयोगी येतात.

Data set (१) आणि (२) ascending order मध्ये arrange करू:.

(१) ०,०,७,१३, ३०, ३१, २६९

(२) ४, ३८, ४९, ५१, ५६, १५२

 

 

आता data set (१) चा median ४था data point आहे, म्हणजे “१३” आहे

तर data set (२) चा median “४९” आहे

 

किंवा data set (१) ची range (सगळ्यात मोठा data point आणि सगळ्यात लहान data point यातला फरक) –> (२६९ – ०) = २६९ आहे. पण data set (२) ची range –> (१५२-४) = १४८ आहे.

 

म्हणजेच data set (१) खूप मोठ्या प्रमाणात swing होतो, किंवा जास्त unpredictable आहे.

Data set (२) narrow range मध्ये swing होतो. किंवा कमी unpredictable आहे, म्हणजेच जास्त predictable/ reliable आहे.

 

पण दोन्ही चं mean सारखेच आहे.

 

आता याचा निष्कर्ष असा काढू शकतो:

१. दोघेही खूप दीर्घ काळ खेळले तर दोघेही सारख्याच एकूण धावा आणि average (mean) धावा करतील

२. सेहवाग काही सामन्यात तुफान फटकेबाजी करून सामना जिंकू देऊ शकतो. तर द्रविड नियमितपणे धावांचा रतीब घालून सामना वाचवू शकतो.

३. म्हणजेच सेहवाग “match winner” तर द्रविड “match saver” म्हणून योगदान देऊ शकतो.

 

आता जर statistics अशा प्रकारे शिकवले तर ते रंजक होऊ शकेल आणि लक्षातही राहील. पण जर ते फक्त २ data set देऊन आणि त्याचा formula देऊन calculate करायला दिले आणि शिकवून झाले, आता अशीच २० उदाहरणं सोडवून practice करा… अशा प्रकारे शिकवले तर ते नक्कीच रुक्ष आणि अर्थशून्य वाटेल.

 

“जर तुम्ही जन्मभर केस वाढवले, तर ५० वर्षात त्या केसांची लांबी इतकी होईल की पृथ्वीला दोन वेढे घालता येईल” किंवा “एक मुंगी दिवस भरात ५६ किलोमीटर चालते” वगैरे छाप statistics हा त्या विषयाचा अपमान आहे. मुळात statistics चा उद्देश  अनुमान काढणे आणि त्याप्रमाणे निर्णय घेणे / कृती करणे हा असतो, असला पाहिजे. उगाच अर्थहीन माहिती “तुम्हाला माहिती आहे का?” या सदरात छापणे म्हणजे statistics नाही. पण अशी माहिती “रंजक” म्हणून छापणारे लोकं ही या जगात आहेत.

 

हेच मुख्य कारण आहे, statistics लोकांना न आवडण्याचे. पण योग्य उदाहरणातून ते समजावले तर खरंच रंजक आहे!

Grant Cardone said: “Average is a failing formula”. Now you would appreciate why “average”, without giving any insight into mean, median, mode, doesn’t convey much.

One more example which is often cited to stress on this notion is as follows:

“A statistician confidently tried to cross a river that was 1 meter deep on average. He drowned.”

Or, as Nassim Nicholas Taleb once explained: there was a person who put his one leg into 60 degree Celsius water bucket and other leg in 5 degree Celsius water bucket, hoping that “on average” his body temperature would be 32-33 degree Celsius. Unfortunately he died.

I have many more examples and anecdotes to explain many concepts in Statistics and make the study interesting. Hopefully I’ll write more on this topic with some advanced concepts and their link with other areas of life.

 

जीडीपी, विकासदर आणि “विकास-निर्देशांक”

भारताचे जीडीपी (Gross domestic product or GDP) वाढीचा चा अंदाज नुकताच प्रसिद्ध झाला. आर्थिक वर्ष २०१७-१८ साठी तो कमी करून ६.५% इतका असेल. हा आकडा नवीन मोजणीपद्धती प्रमाणे  आहे, जी २०११-१२ च्या सुमारास लागू झाली. जुन्या पद्धतीप्रमाणे हाच आकडा अजून कमी असता – कदाचित ४.५-५%.
जीडीपी बद्दल एक सुंदर लेख नुकताच वाचनात आला. जीडीपी हा निकष बदलण्याची का गरज आहे याबद्दलचा हा लेख फायनान्शिअल टाईम्स वृत्तपत्रात ५-जानेवारी-२०१८ ला प्रसिद्ध झाला, जो आपण  इथे वाचू शकता. (“Why it is time to change the way we measure the wealth of nations”)
GDP is a measure of activity. जीडीपी हा कृतिशीलता मोजतो. GDP doesn’t focus on utility/effectiveness of what is being produced. जे उत्पादन झाले आहे त्याची उपयुक्तता विचारात घेतली जात नाही. तर फक्त ते उत्पादन करण्यात जे श्रम खर्च झाले, त्याच्या किमतीनुसार जीडीपी मोजले जाते.
पण १९३० मध्ये जेव्हा जीडीपी हे प्रमाण म्हणून वापरले जाऊ लागले तेव्हा त्याचा उद्देश हा महामंदीच्या काळात प्रत्यक्ष मोजता येण्यासारख्या गोष्टींची उलाढाल किती कमी झाली आहे हे मोजणे हा होता. म्हणजेच जीडीपी हे “उत्पादन” (Manufacturing) केंद्रीत होते. “सेवा” (Services) हा त्या काळी अर्थव्यवस्थेचा महत्वाचा  घटक नसल्याने त्याला फारसे महत्व दिले गेले नव्हते. आणि त्यानंतरही जीडीपी मध्ये “सेवा” घटक योग्य प्रकारे मोजण्याची शास्त्रीय पद्धती आली नाही.
भारतासारखे आज असे अनेक देश आहेत की ज्यांच्या अर्थव्यवस्थेत “सेवा” हा “उत्पादन” पेक्षा मोठा घटक आहे. त्यामुळे जीडीपी मोजणी पद्धतीत सुधार करून “सेवा” योग्य प्रकारे मोजता याव्यात याबद्दल अनेक वर्षे चर्चा चालू आहे.
परंतु यात एक  महत्वाचा मुद्दा लक्षात घेतला पाहिजे –  तो म्हणजे “पायाभूत” सुविधा निर्माण करण्याचा. जीडीपी फक्त activity मोजत असल्यामुळे त्याचा उपयोग “पायाभूत” सुविधा निर्माण होण्यात केला जातोय का याकडे दुर्लक्ष होते. आणि त्याचे दूरगामी परिणाम फार भयानक असू शकतात.
म्हणजे एक अतिशयोक्तीपूर्ण उदाहरण द्यायचे तर…
समजा एक प्रांत आहे जिथे दोनच माणसे आहेत. एक जण पूजापाठ सांगणे (सत्यनारायण वगैरे), कीर्तन-प्रवचन करणे असे काम करतो. आणि दुसरा माणूस तेलमालीश करणे, पाय/अंग चेपून देणे वगैरे करतो. थोडक्यात दोघेही फक्त “सेवा” पुरवतात, “उत्पादन” काही नाही. त्यांच्या खाण्यापिण्याची, राहण्याची सोय निसर्गांत असलेल्या साधनसंपत्ती मध्ये होते असे समजा.
आता त्या दोघांनी एकमेकांना आपापल्या सेवा पुरवल्या आणि त्याला काही तरी मूल्य लावले तर त्यातून जीडीपी निर्माण होईल. समाज एकाने एका दिवशी रु. २०० चे प्रवचन केले. आणि दुसर्याने रु. २०० ची मालिश केली तर जीडीपी मोजण्याच्या पद्धतीप्रमाणे त्या प्रांताचे जीडीपी रस. ४०० इतके झाले. पण यात पायाभूत असे काय निर्माण झाले? उदाहरणार्थ घर, पूल, शाळा, धरणे असे काही बांधले गेले का? तर नाही. सेवा या “गिळंकृत” होतात. हे “Services are consumed” चे शब्दशः भाषांतर वाटेल पण खरोखरीच सेवा या पुरवल्या की संपतात. नवनिर्मिती होत नाही.
जीडीपी मधून लांबपल्ल्याचं आणि देश उभारणी करणारं काहीतरी हवं असेल तर फक्त सेवा पुरवून उपयोग नाही.
आता याच प्रांतात अजून दोन लोकं  आली. एक शेती करणारा, आणि एक वास्तू-निर्मिती करणारा. आणि त्या चौघात आपापल्या सेवा आणि उत्पादन यांचे देवाणघेवाण होऊन जे होईल त्यामुळे जीडीपी तर वाढेलच पण त्याबरोबर दूरगामी अश्या पायाभूत सुविधा देखील निर्माण होतील.
त्या अर्थाने जीडीपी हे “सेवा” प्रकारांना तेवढे महत्व देत नाही हे एका अर्थी बरोबर आहे.
भारताचा विचार केला तर आपली अर्थव्यवस्था “सेवा”केंद्रीत आहे हे खरंय. पण उत्पादनाच्या बाबतीतही आपण केवळ जोडणी (Assembly) किंवा दुसऱ्या देशांसाठी उत्पादन पुरवठा (Manufacturing Export) किती करतो आणि आपल्या देशात पायाभूत सुविधा निर्माण करायला (Public or Private Infrastructure development) किती करतो हे महत्वाचं आहे.
परंतु लोकं जीडीपी किंवा तत्सम अर्थकारणातल्या कल्पना समजावून ना घेता केवळ विकासदर ५% चा ८%-१०% झाला किंवा ८-१०% चा ६.५% झाला यावरच भर देतात आणि वायफळ टीका, राजकारण करत बसतात.
अजून एक महत्वाचा फरक हा “विकासदर” आणि “विकास-निर्देशांक” हा आहे. विकास-निर्देशांक म्हणजे साधारणपणे तुम्ही “विकसित” (Developed) आहात, का “विकसनशील” (“Developing” आहात का “अविकसित” (“Underdeveloped” – पण आजकाल असा शब्द कोणी वापरात नाही. “Emerging” किंवा “resource rich” वगैरे गोंडस नाव देतात).
“विकासदर” आणि “विकास-निर्देशांक” यातला फरक साध्या उदाहरणातून द्यायचा तर एक वडील (५२-५५ वर्षांचे) आणि मुलगा (२३-२५ वर्षांचा) यांचे उदाहरण घेऊ. समजा दोघंही सध्या नोकरी करतात –
वडिलांचा पगार मुलांपेक्षा बराच जास्त असणार, पण मुलाची पगारवाढ (% मध्ये) वडिलांपेक्षा खूप जास्त असणार. त्याचे कारण मुलाचा कमी पगार (Low base effect) आणि त्याचा Growth Period. वडिलांचा पगार stagnant असेल परंतु केवळ मूल्याचा विचार केला तर मुलापेक्षा खूप जास्त असेल.
हा एक भाग झाला. पण “संपत्ती” या दृष्टीने विचार केला तर? वडिलांकडे असलेली २५-३० वर्षे नोकरी करून साठवलेली संपत्ती ही मुलाच्या २-३ वर्षे नोकरी करून साठवलेल्या संपत्तीपेक्षा खूप जास्त असणार, किंवा असली पाहिजे.
जीडीपी चे पण असेच आहे. इथे वडील हे अमेरिका आहे, आणि मुलगा हा भारत आहे असे समजा. मुलाचा विकासदर जास्त असेल (८-९%), आणि वडिलांचा विकासदर कमी (१-२%). पण मुळात वडिलांचा पगार (Absolute value of US GDP = $15-16 Trillion) ही मुलाच्या पगारापेक्षा (Absolute value of India GDP = $2 Trillion) खूप जास्त आहे. हा एक भाग.
पण त्याहून महत्वाचे म्हणजे वडिलांनी जी पायाभूत गुंतवणूक गेल्या २००-२५० वर्षात करून ठेवली आहे – रस्ते, धरणे, लोहमार्ग, विमानमार्ग, हॉस्पिटल्स, शाळा, विद्यापीठे इत्यादी. चे विस्तृत जाळे – ते (आणि त्या दर्जाचे) तयार करणे ह्या बाबतीत मुलगा फारच मागे आहे याची जाणीव हवी.
दुसरा महत्वाचा मुद्दा म्हणजे मुलगा फक्त मागे आहे (कारण त्याची सुरुवातच खूप उशिरा झाली) परंतु आता त्या वाटेवर भरधाव वेगाने  (High growth rate) जातोय अशी परिस्थिती आहे, का मुलगा भरधाव वेगाने धावतोय (Growth rate is high) पण तो पायाभूत क्षेत्रात नाही तर केवळ “गिळंकृत” करायच्या सेवा क्षेत्रात ते समजले पाहिजे. म्हणजे वेग आहे, पण दिशा चुकली आहे?
आणि म्हणूनच “मेक इन इंडिया”, किंवा इतर Public Infrastructure initiatives राबवणे ही खूप चांगली गोष्ट आहे.
पण शेवटचा प्रश्न हा आहे, की आपली शिक्षण पद्धती त्याप्रकारचे शिक्षण देते आहे का? का अजूनही आपले शिक्षण क्षेत्र हे “सेवा” पुरवणारे कळप निर्माण करतंय?

मीठ आणि अश्रू

lr14

कालच्या लोकसत्ता मध्ये “मीठ आणि अश्रू” नावाचा एक वाचनीय लेख प्रसिद्ध झाला. पोलंडमधील तेराव्या शतकात शोध लागलेली मिठाची प्रचंड खाण.. या खाणीची सफर करताना आलेले अनुभव, जाणवलेल्या गोष्टी या लेखात सांगितल्या आहेत.

अजून एक रंजक बाब म्हणजे इंग्रजीमधील Salary (वेतन) या शब्दाचे मूळ ह्या पोलंडमधील खाणीत आहे.

आज जरी मीठ सहजी उपलब्ध असलं तरी त्याकाळी मीठ हा एक मौल्यवान पदार्थ होता. सबंध युरोपला मांस टिकवण्यासाठी मिठाची अत्यंत गरज होती. रोमन शिपायांना मिठाच्या स्वरूपात पगार दिला जात असे. ‘सॅलरी’ हा शब्द लॅटिन ‘salarium- सॉल्टी वेजेस’ अशा अर्थाने उपयोगात आणत.

ह्यातूनच सॅलरी हा शब्द रूढ झाला.

मराठी आणि भारतीय संस्कृती मध्ये मिठाला फार महत्व आहे. कृष्ण आपल्या पत्नीला “तू मला मिठाइतकी प्रिय आहेस” असं म्हणाला होता, अशी एक कथा माझी आजी सांगायची. त्याचा मतितार्थ हा होता की मीठ जसे आपल्या जीवनाचा अविभाज्य भाग आहे तशीच तू आहेस.

महात्मा गांधींनी सविनय कायदेभंगाची सुरवात करताना देखील मिठाची निवड केली आणि “दांडीयात्रा” घडली. कारण मीठ हा भारतीय जीवनाचा अविभाज्य भाग आहे.

पोलंड मधील मिठाच्या खाणींवरचा लेख वाचताना जाणवले की मीठ फक्त भारतीयच नाही तर जागतिक स्तरावर सर्वसामान्यांच्या जीवनाचा भाग आहे.

P.S: पोलिश भाषेतील चित्रपटात सुद्धा “मैने तुम्हारा नमक खाया है…” छाप संवाद असतील का?

Going “viral”

When I was a kid, “viral” referred to a type of infection/disease/health issue. Something caused due to a “virus”.

However, in last few years since the advent of Social Media, “viral” has a new meaning. Today, “going viral” refers to the sharing of something — often a video or a website link — via email or social media outlets, such as Facebook and Twitter, which picks up exponentially!

It can be explained by a combination of concepts in psychology such as Social Proof, or Heard mentality,  or another concept in Economics called Bandwagon effect

Most popular example of this was a Korean song called “Gangnam style” which went viral on YouTube and has so far got 2.95 Billion views! If you check multiple versions of the song it would have got well over 5 Billion views!

Closer to home, you might remember the song “Kolavari Di” song sung by Dhanush. This song went viral few years ago and it has so far received 128 Million hits! Not bad!

When something goes viral in social media, more people watch it, or follow it just because it has gone “viral”. It creates a Flywheel Effect and the trend further grows momentum. Nobody knows what is that tipping point or that flash which makes something viral. There are Digital Marketing companies which try to make something go “viral” – through hashtag or simulated hits, links etc.

But why am I saying all this now? Well, my blog was never read by more than a few hits (maybe 2-3) per day – most likely new people everyday, since nobody would (willingly) revisit my blog to read 🙂

And a couple of days back I posted something on “Infosys” – related to tussle between Narayana Murthy and Vishal Sikka. The blog quoted Peter Drucker’s line: “Culture eats strategy for breakfast everyday”.

I don’t know why but suddenly the blog post saw a manifold jump in hits yesterday. Instead of 2-3 views per day it suddenly shot up to 63 or so! I don’t know why…I thought it was probably some random event. However, today when I woke up, I got following alerts from WordPress:

Viral_Alert2Viral_Alert

So I looked up the analytics page and found that for the second consecutive day, the same blog post had received 80+ hits! (130 as I write this post…)

Viral_Blog1Viral_Blog

The Infosys article alone got 70 hits! Clearly the post (and thus the blog) has gone “viral” – compared to its “abysmal” levels earlier…and the flywheel effect is evident, since the trend sustained for the second day.

I am not claiming that the article was good or deserved the hits/views it got. I was just amused by the “Going viral” trend as it happened with me.

Now that I have got your eyeballs, I better churn out some more posts to keep you engaged! Some motivation to clear some of my long pending drafts/blog ideas…

 

Blog at WordPress.com.

Up ↑